L’astigmatisme une aberration qui est présente dans beaucoup de designs optiques en dehors de l’axe, donc pour les rayons qui arrivent avec un angle d’incidence non nul. Cette aberration peut être aussi présente sur l’axe optique, mais c’est dans ce cas là plutôt le fait d’un problème de qualité de réalisation ou de mécanique.
L’astigmatisme reflète la perspective de l’optique de l’instrument – en générale circulaire sur nos instruments d’astronomie – vue depuis un front d’onde incident qui n’est pas sur l’axe. Dans ce cas, l’optique n’est plus vue comme un cercle mais comme une ellipse. Cette ellipse aura un grand axe qui sera le plan tangentiel, et un petit axe qui sera plan sagittal.
Lorsque le front d’onde va être réfléchie ou réfractée par le dioptre, il ne sera pas sphérique comme ce serait le cas idéalement sur l’axe, mais il deviendra une surface complexe pour laquelle chaque profil pris individuellement est un arc de cercle, mais où ces arcs de cercles sont de rayon variable.
Si l’on ne retient que la différence entre un front d’onde parfaitement sphérique et la l’aberration d’astigmatisme, nous obtenons la surface suivante :
Comme chaque profil se trouve donc transmis ou réfléchi par un système optique de focale variable, le point de focalisation sera lui aussi variable, entre deux extrêmes que sont les foci des rayons du plan sagittal qui sera la focale la plus longue (car le plus grand axe de l’ellipse) et la tangentielle la plus courte.
Si nous simplifions la représentation en ne gardant que ces deux axes, voici les deux points de focalisation :
Au point milieu entre les deux points de focalisation extrême, nous aurons le meilleur compromis que l’on appelle le Best focus.
L’astigmatisme est facilement reconnaissable par la forme résultante des étoiles sous la forme de petits diamants au best focus, et la perception bien distincte des deux plans perpendiculaires dans les positions intra et extrafocale.
Plus l’on s’éloigne de l’axe optique et plus l’aberration est prononcée à mesure que s’accroît l’écart entre la taille des deux axes de l’ellipse.
Comme mentionné plus haut, on peut rencontrer cette aberration également sur l’axe optique d’un instrument. C’est le cas si l’instrument ne présente pas une focale identique sur tous ses plans suite à un défaut de polissage par exemple. Une contrainte mécanique peut aussi déformer le système optique en le comprimant sur l’un de ses axes. Ce défaut peut aussi mettre en évidence un souci d’alignement d’une lentille au sein d’un objectif, ou un mauvais alignement d’un correcteur additionnel.